1.随机漫步理论概述
随机漫步理论也称随机游走，是指股票价格的变动是随机且不可预测的。通常这种随机性被认为暗示着股票市场是非理性的，然而恰恰相反，股价的随机变化表明了市场是正常运作或者说是有效的，因而投资咨询服务、公司盈利预测、复杂的图表形态分析全无用处。
随机漫步理论认为，证券价格的波动是随机的，像一个在广场上行走的人一样，价格的下一步将走向哪里，是没有规律的。证券市场中，价格的走向受到多方面因素的影响。一件不起眼的小事也可能对市场产生巨大的影响。从长时间的价格走势图上也可以看出，价格的上下起伏的机会差不多是均等的。
随机漫步理论指出，股票市场内有成千上万的精明人士，并非全部都是愚昧的人。每一个人都懂得分析，而且资料流入市场全部都是公开的，所有人都可以知道，并无什么秘密可言。
既然你也知，我也知，股票现在的价格就已经反映了供求关系，或者离本身内在价值不会太远。所谓内在价值的衡量方法就是看每股资产值、市盈率、派息率等基本因素来决定。这些因素亦非什么大秘密。每一个人打开报章或杂志都可以找到这些资料。如果一只股票资产值10元，断不会在市场变到值100元或者1元。市场不会有人出100元买入这只股票或以1元沽出。现时股票的市价根本已经代表了千万醒目人士的看法，构成了一个合理价位。市价会围绕着内在价值而上下波动。这些波动却是随意而没有任何轨迹可寻的。
随机漫步理论对图表派无疑是一个正面大敌，如果随机漫步理论成立，所有股票专家都无立足之地。所以不少学者曾经进行研究，看这个理论的可信程度。在无数研究之中，有三个研究，特别支持随机漫步的论调：
（1）曾经有一个研究，用美国标准普尔指数的股票作长期研究，发觉股票狂升或者暴跌，狂升四五倍，或是跌99%的，比例只是很少数，大部分的股票都是升跌10%～30%不等。在统计学上有常态分配的现象。即升跌幅越大的占比例越少。所以股价并无单一趋势。买股票要看你是否幸运，买中升的股票还是下跌的股票机会均等。
（2）另外一次试验，有一个美国参议员用飞镖去掷一份财经报纸，拣出20只股票作为投资组合，结果这个乱来的投资组合竟然和股市整体表现相若，更不逊色于专家们建议的投资组合，甚至比某些专家的建议更表现出色。
（3）亦有人研究过单位基金的成绩，发觉今年成绩好的，明年可能表现得最差，一些往年令人失望的基金，今年却可能脱颖而出，成为升幅榜首。所以无迹可寻，买基金也要看你的运气，投资技巧并不实际，因为股市并无记忆，大家都只是瞎估。
随机漫步总的观点就是：买方与卖方同样聪明机智。他们都能够接触同样的情报，因此在买卖双方都认为价格公平合理时，交易才会完成；股价确切地反应股票实质。结果，股价无法在买卖双方能够猜测的单纯、有系统情况下变动。
股价变动基本上是随机的。此一说法的真正涵义是，没有什么单方能够战胜股市，股价早就反映一切了，而且股价不会有系统地变动。天真的选股方法，如对着报纸的股票版丢掷飞镖，也照样可以选出战胜市场的投资组合。随机漫步理论产生价值波动波动，形成的原因是：
（1）新的经济、政治新闻消息是随意，并无固定地流入市场。
（2）这些消息使基本分析人士重新估计股票的价值，而作出买卖方针，致使股票发生新变化。
（3）因为这些消息无迹可寻，是突然而来，事前并无人能够预告估计，股票走势推测这回事并不可成立，图表派所说的只是一派胡言。
（4）既然所有股价在市场上的价钱已经反映其基本价值。这个价值是公平的，由买卖双方决定，这个价值就不会再出现变动，除非突发消息，如战争、收购、合并、加息减息、石油战等利好或利空等消息出现才会再次波动。
但下一次的消息是利好或利空大家都不知道，所以股票现时是没有记忆系统的。昨日升并不代表今日升。今日跌，明日可以升亦可以跌。每日与另一日之间的升跌并无相关。就好像掷铜板一样，今次掷出是正面，并不代表下一次掷出的又是正面，下一次所掷出的是正面，或反面各占机会率50%的机率。亦没有人会知道下一次会一定是正面或反面。
（5）既然股价是没有记忆系统的，企图用股价波动找出一个原理去战胜市场，赢得大市，肯定失败。因为股票价格完全没有方向，随机漫步，乱升乱跌。我们无法预知股市去向，无人肯定一定是赢家，亦无人一定会输。至于股票专家的作用其实不大，甚至可以说全无意义。因为他们是那么专长的话，就一定自己用这些理论致富，哪里会公布研究使其他人发达？
总之，随机漫步理论的观点是买卖双方都是同样的聪明机智。不久前，另外一位获得诺贝尔经济学奖获得者保罗·克鲁格曼在自己的博客中发表了对萨缪尔森的悼念文章，他将萨老一生中最重要的思想归结为8点，其中，最后一点便是萨缪尔森对证券投资的看法——随机漫步理论。
时至今日，“随机漫步”这一术语已经成为学术界用来高声谩骂华尔街专业研究员的一个贬义词。但是在20世纪60年代的时候这个理论还是很流行的。这一派的理论家认为，股价没有记忆，而且今天和明天之间根本没有半点关系。
2.随机漫步理论的事例
随机漫步理论又称投飞镖理论，20世纪60年代中期，美国国会讨论基金立法的时候，有一天参议院议员汤玛斯·麦因泰带一块上面贴满股票名字的飞镖靶走进会场，然后他开始立定投镖，再将投中的股票名字抄下来，结果被他“乱镖”投中的股票组合，比基金公司的专家精选股的成绩更好。
麦因泰因此证明“随机漫步派”理论的正确性。之后，更讽刺的是，《芝加哥太阳时报》2003年开始，找了一只名叫亚当·芒克的宠物猴选股：在电视镜头前，工作人员摊开股市行情板，让芒克猴用笔随意点出它看到的股票，结果成绩辉煌，该组合2003年涨37%、2004年涨36%、2005年升涨3%、2006年涨36%，不但跑赢了指数，还超过不少华尔街投资经理的成绩。
即便如此，并没有人真的根据飞镖或猴子的选股去投资，虽然这样做能省下不少顾问费。况且，在投资实务中，投资者还会遇到许多操作上的专业问题。那么，萨缪尔森自己是怎么投资的呢？检索萨老历往的文献，可以确定，萨老也投资证券市场，但他笃信指数化投资，是先锋基金公司的忠实客户。